【技术贴】幻灵合成 成功率计算工具+合成攻略来了
修改于02/112213 浏览攻略阵地
引言
幻灵合成又让不少人又爱又恨：两只一🔥砸进去，结果出来个零🔥，血压直接拉满；或者好不容易攒到高🔥，又担心合炸了吃亏。
我自己之前也经常“赌狗”上头，今天突然好奇合成幻灵成功率这个问题，发现好像没有人出过类似的工具、或者明确的数据结果贴子。
而我自己也从事大数据行业，干脆开发一个出来，基于游戏运营方公布的规则，从统计学的逻辑，实现把所有可能情况的合成概率，进行实时计算，返回结果。
今天把这个工具+幻灵合成攻略 分享给道友们~
工具链接：
工具为可直接点开使用的网页，手机电脑均适配，无需下载
一、工具长什么样
打开工具后是这样的布局：
工具截图
- 顶部5个滑块：主幻灵银色技能数、副幻灵银色技能数、重复普通技能数（不跨品质）、重复银色技能数（不跨品质）、跨品质重复技能数
- 中间左侧：横向条形图，直观显示合成后0🔥~6🔥的概率（最长的条就是最容易出的结果）
- 中间右侧：圆环图（饼图），一眼看清0/1/2🔥占比
- 下方：详细表格，列出每档🔥的具体概率和累积概率
此处银色技能指：稀有+异化 技能，即能够让幻灵升🔥的技能
普通技能指：即使品质为银色，也不能让幻灵升🔥的技能
普通技能（即使是银色品质也不能让幻灵升🔥的技能）
重复普通技能/重复银色技能指：不跨品质的重复技能，比如：
重复普通技能（相同品质）
重复普通技能（普通技能跨品质，也对升🔥没有影响，所以可以认为是重复技能）
重复银色技能
跨品质重复技能指：会对幻灵升🔥造成影响的跨品质重复技能，即跨品质的稀有+异化 技能
二、怎么用
滑动设置报告上方的5个参数就可以了，自动计算返回结果。手机电脑都能用
参数如下：
主幻灵银色技能数：你选做“主宠”的那只幻灵，有几个银色技能（即几🔥），范围1~6
副幻灵银色技能数：副宠有几个银色技能，范围1~6
（不跨品质）重复普通技能数：主宠和副宠相同的普通技能有几个（不管品质相同与否，只要技能名一样就算），范围0~6
（不跨品质）重复银色技能数：主宠和副宠相同的银色技能有几个，范围0~6
跨品质重复技能数：主宠和副宠相同的跨品质重复技能有几个，范围为0，2，4，6
三、设计思路
统计学里的超几何分布，跟“抽卡不放回”“彩票中奖”是一个道理
主副宠物一共12个技能，但有重复的会被去重，总去重技能数 = 12 - 重复技能数（记作T）
银色技能数 = 主银色 + 副银色 - 双方都银色的重复技能数（记作S）
合成后🔥数 = 新宠物抽到的银色技能数（记作k）
抽到正好k个银色的概率 = C(S,k) × C(T-S,6-k) ÷ C(T,6)
（C(n,k)是组合数，即“从n个里选k个的方案数”）
四、原理简述
1.数学原理
宠物合成本质是超几何分布：去重后从去重技能池T中无放回抽取6个技能，新宠物🔥数等于抽到的银色技能数k的个数。
那么：
输出期望🔥数 = 6 × (银色技能池S / 总独特技能池T)
输入平均🔥数 = (主🔥 + 副🔥) / 2
S = 主银色技能数 + 副银色技能数 − 重复银色技能数
T = 12 − 重复普通技能数
即：
当重复银色技能数较小（理想状态为0，当然一般大家也是这么做的）、重复普通技能数较多时，
T显著减小而S减幅小，S/T上升，输出期望🔥数 > 输入平均🔥数，实现银色技能出现概率放大。
这能大幅提高 高🔥概率，减少掉级风险，从而最省材料，并提升整体成功率。
反之，无重复时S/T = 输入平均/2，银色技能数的期望守恒，无法放大，只能靠大量尝试对冲概率，方差大、浪费材料极多。
2.银色技能数合成结果的影响因素
在普通技能出现大量重复、且重复银色技能数接近0 的情况下，每次合成期望都银色技能数高于输入平均，即可逐步放大产出的结果，最终稳定达到6🔥。
在普通技能完全无重复情况下，期望产出的银色技能数始终守恒为输入都平均，无法形成有效放大。
五、幻灵合成攻略
1.最优路径
“同级合成 + 优先使用普通技能重复较多的宠物”：
始终用🔥数相同的两只宠物合成，尽量选择银色技能完全不重复、但其他普通技能（非银色）重复数尽可能高的组合（并且需要用工具提前算概率，选择出更高🔥概率最大的参数组合）。
2.具体操作建议
阶段1：准备多个1🔥宠物，优先选银色技能不同、具有高重复非银色普通技能（理想4~5个重复）的宠物配对合成，会极大提高出2🔥概率（可达50%~70%以上）。
阶段2：用得到的2🔥继续同级合成3🔥，同样优先选择 具有高重复非银色普通技能 的宠物 进行配对，保持银色放大节奏。
阶段3~5：重复以上逻辑，逐步升到5🔥。这一过程因银色技能密度高，掉级概率会逐渐变少，成功率远高于无重复。
最终冲6🔥：准备多只5🔥，优先选重复普通技能数高、重复银色技能数低（理想重复银色0）的配对，此时T小、S接近10，出6🔥概率可大幅提升（远超无重复的22.73%），多次尝试即可成功。
全程使用概率计算工具验证每对宠物的参数，永远选“出目标🔥数概率最高”的组合，避免低成功率合成。
3.材料预估（理想无重复情况下参考）
用来合成的宠物无重复普通技能时，出银色技能的预期无法放大，每层向上成功率仅23%~28%，期望需要约29000~30000个1🔥宠物才能（从统计学角度）稳定得到1个6🔥【作者：![[表情_石化]](https://img-tc.tapimg.com/market/images/d02944d26ae82731651316676ca6dd45.png)
】
】（因5次层级升级，成本指数会累计）。
使用具有高重复非银色普通技能 的宠物 时，成功率大幅提升（单步可超50%~70%），银色技能放大效应明显，材料可降至几百甚至更低（具体取决于游戏内能达到的最大重复程度，重复越高越省）。
六、开发日志
每次更新会重新上传到服务器，在报告中看到新内容的时间约为1~3h之后
260207：
1.开发初版，修正了筛选器”重复技能数“为”重复普通技能数“，避免误解。（已完成）
260208：
经评论区@两半 提醒：
1.加入五星幻灵（0🔥）的计算，之前未考虑此情况。（已完成）
2.另外还需要考虑”2个相同的技能，品质分别是普通技能和银色技能“的情况。（已完成）